Question

Хорда длинной 30 см,перпендикулярная диаметру.Она делит его в отношении 1:9.Надо найти диаметр окружности.

Answer 1

Хорда в точке пересечения делится диаметром пополам, т.к она перпендикулярна ему. Половина хорды = 15 см.

Диаметр делится хордой в отношении 1:9. Пусть маленький отрезок - х см, тогда большой - 9х см. Весь диаметр - 10х. Произведение отрезков пересекающихся хорд равны. Поэтому:

9х*х=15*15

х^2=225/9

х=5 см

5*10=50 см - диаметр окружности