Question

Помогите решить.Через точку А проведена касательная АВ (В - точка касания.) и секущая,пересекающая окружность в точках С и К так,что АС = 4см,АК = 16 см.Найдите длину АВ

Answer 1

Для касательной и секущей к окружности, проведённых из одной точки, квадрат расстояния от этой точки до точки касания равен произведению длины секущей на длину её внешней части

$\mathrm{AB^2=AK\cdot AC}\\\mathrm{AB=\sqrt{4\cdot 16}=8~ _{CM} }$