Question

Диогонали ромба равны 12 и 18 см. середины его сторон последовотельно соеденены отрезками. а) вычислить пириметор образовавшегося четырёхугольника. б) докозать вид четырёхугольника.

Answer 1

Диогонали ромба равны 12 и 18 см.

Диагонали делят ромб  на треугольники.

середины его сторон последовотельно соеденены отрезками

вот эти отрезки являются средними линиями треугольников

тогда стороны  образовавшегося четырёхугольника. 12/2=6 см  18/2=9 см

а) периметр P=2*(6+9)=30 см

б) т.к. отрезки являются средними линиями треугольников,

то они параллельны основаниям треугольников

 а основания  - это диагонали

а диагонали пересекаются под углом 90 град

значит,стороны  образовавшегося четырёхугольника, тоже пересекаются под углом 90град

следовательно ПРЯМОУГОЛНИК

ДОКАЗАНО