Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведены высоты BM и CN. Найдите углы треугольника ABC если угол NCB = 20 градусов.

Answer 1

Удачи :))))))))))))))))))))))))

Answer 2

Давайте рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с основанием BC и проведёнными высотами BM и CN.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то у него углы при основании равны, то есть \(\angle B = \angle C\). Также, у равнобедренного треугольника высота, проведённая из вершины, делит его на два прямоугольных треугольника. Пусть M — середина стороны AC.

Теперь, у нас есть угол \(\angle NCB = 20\) градусов. Так как \(\angle B = \angle C\), то \(\angle NBC = \angle NCB = 20\) градусов.

Также, так как \(\triangle ABC\) — прямоугольный треугольник, и высота CN является высотой этого треугольника, то \(\angle ACB = 90 - \angle NCB = 90 - 20 = 70\) градусов.

Итак, у нас есть значения углов треугольника ABC: \[ \angle A = \angle C = \angle B = 70 \text{ градусов}, \quad \angle NCB = \angle NBC = 20 \text{ градусов}. \]

Таким образом, мы нашли все углы треугольника ABC.