Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90, АВ=8 см, угол АВС=45 Найдите АС

Answer 1

Этот треугольник является ровносторонним так как сумма всех углов трегольника 180 градусов отсюда следует 180 = 45+ 90 + х найди икс и реши через теорему Пифагора

Answer 2

Решение:

 

Угол АВС = 45 градус.

Угол САВ = 45

 90 - 45 = 45 град., следовательно треугольник АВС равнобедренный.

Значит, АВ = АС

АС = 8 (см.)

 

Ответ: АС = 8 см.

Answer 3

Для решения задачи, используем тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. У вас есть угол C, который равен 90 градусам, угол B = 45 градусов, и сторона AB = 8 см.

Обозначим стороны треугольника следующим образом: - AB - катет, противолежащий углу B, - BC - катет, противолежащий углу C, - AC - гипотенуза, противолежащая углу A.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике с углом B = 45 градусов, стороны AB и BC равны, так как это треугольник с углами 45-45-90.

Таким образом, AB = BC = 8 см.

Теперь используем тригонометрический косинус угла C: \[ \cos C = \frac{BC}{AC} \]

Подставляем известные значения: \[ \cos 90^\circ = \frac{8}{AC} \]

Так как \(\cos 90^\circ = 0\), уравнение принимает следующий вид: \[ 0 = \frac{8}{AC} \]

Это означает, что длина AC бесконечно большая, но на практике в геометрии длина гипотенузы в прямоугольном треугольнике всегда конечна. Вероятно, в задаче допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте условия задачи и предоставьте более точную информацию, если это возможно.