Question

в треугольнике abc угол В 90 градусов, AC 17см, BC 8см. найти cos C, и ctg A

Answer 1

1)cosC=8/17
2)AB=кор кв из 17^2-8^2 = 15
ctg A= 15/8=1  7/8

Answer 2

В треугольнике ABC угол B равен 90 градусов, AC = 17 см, BC = 8 см. Найти cos C и ctg A.

Решение:

Для нахождения cos C и ctg A нам нужно знать длину стороны AB и величину угла A.

По теореме Пифагора, AB^2 = AC^2 + BC^2, откуда AB = √(17^2 + 8^2) = √353 ≈ 18.79 см.

По определению косинуса, cos A = BC / AB, откуда A = arccos(BC / AB) ≈ arccos(0.425) ≈ 65.38°.

Тогда cos C = cos(180° - A - B) = cos(180° - 65.38° - 90°) = cos(24.62°) ≈ 0.913.

По определению котангенса, ctg A = AB / BC ≈ 18.79 / 8 ≈ 2.349.

Ответ: cos C ≈ 0.913, ctg A ≈ 2.349.