Question

Центральный угол окружности равен 106 градусов. Найдите вписанный угол, опирающийся на ту же дугу. а)53 б)512) в)16 краткое решение

Answer 1

Вписанный угол равен половине центрального,опирающегося на ту же дугу⇒53°

Answer 2

Давайте вспомним основные свойства центральных и вписанных углов в окружности.

1. Центральный угол окружности равен мере соответствующей дуги. 2. Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, равен половине меры этой дуги.

В вашем случае центральный угол равен 106 градусам. Значит, соответствующая дуга также имеет меру 106 градусов.

Теперь найдем вписанный угол, опирающийся на ту же дугу. По свойству вписанных углов он равен половине меры соответствующей дуги:

Вписанный угол = 106 градусов / 2 = 53 градуса.

Итак, ответ на ваш вопрос: вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, равен 53 градусам. Следовательно, правильный ответ - (а) 53.