Question

Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если его основание равно 15см, а площадь 120 см^2

Answer 1

Проведём высоту к основанию. Она разделит треугольник на два прямоугольных треугольника с катетом 9 и острым углом 60 (половина основания и половина противолежащего угла соответственно). Гипотенуза такого треугольника равна 9/sin60=6√3, а второй катет равен (6√3)*cos60=3√3. Площадь исходного треугольника равна площади 2 его половинок - прямоугольных треугольников, а площадь прямоугольного треугольника равна произведению катетов. Тогда S=1/2*2*9*3√3=27√3, а боковая сторона равна 6√3.

Answer 2

Для нахождения боковой стороны равнобедренного треугольника, нам необходимо знать высоту и основание треугольника.

Известно, что площадь равнобедренного треугольника равна 120 квадратных сантиметров. Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = (основание * высота) / 2.

Дано, что основание равно 15 сантиметров. Подставляем известные значения в формулу и находим высоту:

120 = (15 * высота) / 2.

Умножим обе части уравнения на 2:

240 = 15 * высота.

Разделим обе части уравнения на 15:

240 / 15 = высота.

Высота равна 16 сантиметров.

Так как треугольник равнобедренный, боковые стороны равны. То есть, каждая боковая сторона равна 16 сантиметрам.