Question

Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см.Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.

Answer 1

1)Р=6а, а=8см, R=a = 8cm -сторона и радиус 6угольника

2) R=a/sqrt2 - радиус окр описаной около квадрата    a=4sqrt2 -сторона квадрата

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется знание о свойствах правильных многоугольников, вписанных в окружность.

Правильный шестиугольник - это многоугольник, у которого все стороны и углы равны. При этом, каждая сторона шестиугольника является радиусом окружности, в которую он вписан.

Периметр правильного шестиугольника равен 48 см. Учитывая, что каждая сторона шестиугольника равна радиусу окружности, получаем, что сумма всех сторон шестиугольника равна 48 см.

Так как у правильного шестиугольника 6 сторон, то каждая сторона равна 48 см / 6 = 8 см.

Далее, нам нужно найти сторону квадрата, вписанного в ту же окружность. Для этого воспользуемся свойством, что диагонали квадрата являются радиусами окружности.

Так как квадрат вписан в окружность, его диагонали равны диаметру окружности, то есть дважды радиусу окружности.

Радиус окружности равен половине стороны шестиугольника, то есть 8 см / 2 = 4 см.

Диагонали квадрата равны 2 * 4 см = 8 см.

Таким образом, сторона квадрата, вписанного в ту же окружность, равна 8 см.