Question

Стороны прямоугольного треугольника равны 12 см, 16 см, 20 см. Найдите радиус вписанной в этот треугольник окружность

Answer 1

r=√(p-a)*(p-b)*(p-c)/p

p=(12+16+20)/2=48/2=24

r=√(24-12)*(24-16)*(24-20)/24=√(12*8*4)/24=√384/24=√16=4 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой радиуса вписанной окружности для прямоугольного треугольника. Для прямоугольного треугольника с катетами a и b, и гипотенузой c, радиус вписанной окружности выражается следующей формулой:

\[ r = \frac{a + b - c}{2} \]

где \( a \), \( b \) и \( c \) - длины сторон треугольника.

В вашем случае стороны прямоугольного треугольника равны \( a = 12 \) см, \( b = 16 \) см, \( c = 20 \) см.

Подставим значения в формулу:

\[ r = \frac{12 + 16 - 20}{2} \]

\[ r = \frac{8}{2} \]

\[ r = 4 \]

Таким образом, радиус вписанной в данный прямоугольный треугольник окружности равен 4 см.