Question

Внешний угол при вершыне равнобедоеного треугольника 116 градусов найдиие его углы

Answer 1

Внешний угол треугольника - это угол, смежный с одним из внутренних.
! случай. Внешний угол при вершине.
Смежный с ним угол равен 180⁰-116⁰= 64⁰.(угол при вершине)
По свойству внешнего угла,он равен сумме внутренних углов, не смежных с ним, т.е. сумме углов при основании. Но эти углы равны, значит, каждый из этих углов равен 116°:2°=58°.
2 случай.
Внешний угол при основании
Смежный с ним угол равен 180⁰-116⁰= 64⁰.Т.е. углы при основании равны по 64° .  Найдем угол при вершине 180° - 64° -64°=52°
Ответ: 64°,58°,58°или 64°,64°,52°

Answer 2

Для нахождения углов внутри равнобедренного треугольника, вам пригодится знание о том, что в равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. Давайте обозначим вершину равнобедренного треугольника буквой A, а основание - отрезком BC, где B и C - основания.

Внешний угол при вершине (угол BAC) равен сумме двух внутренних углов при основании (углов ABC и ACB). Таким образом, углы ABC и ACB будут равны между собой.

Пусть x - это мера угла ABC (или ACB). Тогда:

ABC = ACB = x

Внешний угол при вершине (угол BAC) равен 116 градусов. Таким образом, сумма углов ABC и ACB равна 116 градусам:

x + x = 116

2x = 116

x = 58

Теперь у нас есть мера углов ABC и ACB - оба равны 58 градусам. Так как у равнобедренного треугольника углы при основании равны, то у нас есть два равных угла внутри треугольника, каждый из которых равен 58 градусам.

Таким образом, углы равнобедренного треугольника будут следующими:

∠ABC = ∠ACB = 58 градусов ∠BAC = 116 градусов