Question

УМОООООЛЯЮ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1.Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 9 см и наклонение к основанию призмы под углом 45 градусов.найдите площадь поаерхности целиндра,вписанного в эту призму 2.Найти площадь сечения шара...,.находящегося на расстоянии 15 см от центра,если радиус шара равен 20 см

Answer 1

Призма - правильная четырехугольная.
В основании её - квадрат.
Диагональ наклонена к плоскости основания под углом 45°. Значит, диагональ квадрата - основания и высота призмы - катеты равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой - диагональю призмы.
Длина этой гипотенузы дана в условии - 4 см
Пусть х - катеты этого треугольника
4=х√2
х=4:√2=4√2:(√2*√2)=2√2
Диагональ основания квадрата =2√2
Высота призмы =2√2
Основание цилиндра - круг, ограниченный вписанной в квадрат окружностью.
Радиус этой окружности равен половине стороны квадрата - основания призмы.
Найдем эту сторону из формулы диагонали квадрата:
d=а√2
Мы нашли d=2√2, значит сторона квадрата а=2
r= 2:2=1
Имеем цилиндр, высота которого по условию равна высоте призмы и равна 2√2, радиус основания цилиндра, найденный в процессе решения
r =1
Площадь боковой поверхности цилинда равна произведению длины окружности основания и высоты цилиндра.
S =2πr*h= 2π*2√2 см²=4π√2 см²

Answer 2

1. Обозначим сторону основания призмы как a. Так как призма правильная, то все ее стороны равны между собой. Диагональ призмы может быть найдена с помощью теоремы Пифагора: d^2 = a^2 + a^2 9^2 = 2a^2 81 = 2a^2 a^2 = 40.5 a = √40.5 ≈ 6.36 см

Так как угол наклона к основанию равен 45 градусам, то высота призмы может быть найдена следующим образом: h = a * sin(45°) h = 6.36 * sin(45°) h ≈ 4.5 см

Теперь мы можем найти радиус цилиндра, вписанного в эту призму, который будет равен половине стороны основания призмы: r = a/2 r = 6.36/2 r ≈ 3.18 см

Площадь поверхности цилиндра может быть найдена по формуле: S = 2πr(r + h) S = 2π * 3.18 * (3.18 + 4.5) S ≈ 93.09 см^2

2. Площадь сечения шара может быть найдена по формуле: S = πr^2 S = π * 20^2 S ≈ 1256.64 см^2