Question

Найдите углы ранобедреннего треугольника если один из углов в 5 раз меньше суммы двух других

Answer 1

Т.к треугольник равнобедренный, то сумма двух углов при основании, сумма всех углов в треугольнике=180, значит 180:5=36-это 1 угол; 180-36=144 и т.к углы при основании равны, то 144:2=72 Ответ:72,72,36

Answer 2

Пусть угол A является одним из углов равнобедренного треугольника, угол B - другим углом, и угол C - третий угол.

По условию, угол A равен 5 разам меньше суммы углов B и C. Математически это можно записать как:

A = (B + C)/5

Также, из определения равнобедренного треугольника, углы A и C равны между собой:

A = C

Из этих двух уравнений можно составить систему:

A = (B + C)/5 A = C

Решим эту систему уравнений. Подставим второе уравнение в первое:

C = (B + C)/5

Умножим обе части уравнения на 5:

5C = B + C

Перенесем все переменные на одну сторону:

5C - C = B

Упростим:

4C = B

Таким образом, мы получили, что угол B равен 4 разам углу C.

Заметим, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Поэтому:

A + B + C = 180

Подставим значения A и B из полученных уравнений:

C + 4C + C = 180

6C = 180

Разделим обе части уравнения на 6:

C = 30

Теперь можем найти значения углов A и B:

A = C = 30 градусов B = 4C = 4 * 30 = 120 градусов

Таким образом, углы равнобедренного треугольника равны: A = 30 градусов, B = 120 градусов, C = 30 градусов.