Question

А)1-sin квадрат a (альфа) б)(1-cosa)×(1+cosa)

Answer 1

A) Используем основное тригонометрическое тождество:
sin²α + cos²α = 1
Отсюда 1 - sin²α = cos²α.

б) Используем формулу разности квадратов (a - b)(a + b) = a² - b² и основное тригонометрическое тождество:
(1 - cosα)(1 + cosα) = 1 - cos²α = sin²α

Answer 2

1-sin²a=cos²a

(1-cosa)(1+cosa)=1-cos²a=sin²a

Answer 3

Давайте разберем выражение по частям.

1. \(1 - \sin^2(\alpha)\): Используем тригонометрическое тождество \(\sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1\): \[1 - \sin^2(\alpha) = \cos^2(\alpha).\]

2. \((1 - \cos(\alpha))(1 + \cos(\alpha))\): Используем формулу разности квадратов \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\): \[(1 - \cos(\alpha))(1 + \cos(\alpha)) = 1^2 - (\cos(\alpha))^2 = 1 - \cos^2(\alpha).\]

Теперь сравним оба результата:

\[1 - \sin^2(\alpha) = \cos^2(\alpha) = 1 - \cos^2(\alpha).\]

Таким образом, выражения идентичны.