Question

В треугольнике АВС угол С=60 градусов ,угол В=90 градусов.Высота ВВ1=2см.Найдите Ав

Answer 1

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Если один угол С равен 60°, второй равен 90°-60°=30° 

ВВ1 высота. ⇒ ∆ АВВ1 - прямоугольный с острым углом А=30°.

 КатетВВ1 в прямоугольном ∆ АВВ1 противолежит углу 30° и равен половине гипотенузы АВ (свойство). ⇒

Гипотенуза АВ треугольника АВВ1=2ВВ1=2•2=4 см. 

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В треугольнике АВС угол С = 60 градусов, угол В = 90 градусов, высота ВВ1 = 2 см. Найдите АВ.

Решение:

По условию, треугольник АВС прямоугольный, так как угол В = 90 градусов. Тогда катеты АС и ВС являются прилежащими и противолежащими сторонами для угла С, а гипотенуза АВ - наибольшая сторона.

Из теоремы синусов следует, что

sin С = ВС / АВ

Подставим известные значения:

sin 60° = 2 / АВ

АВ = 2 / sin 60°

АВ ≈ 2,31 см

Ответ: АВ ≈ 2,31 см.