Question

В треугольнике ABC угол C 90 градусов угол A 30 градусов AB равен 36 корень из 3 найти высоту CH

Answer 1

Дан прямоугольный треугольник АСВ.

Угол А = 30 гр.

Катет, лежащий напротив угла в 30 гр, равен половине гипотенузы.

ВС = 1/2 АВ

ВС=18 корней из 3

 

AC^2 = AB^2 - BC^2

AC = 54

 

Расмотрим тругольник СНА - прямоугольный. 

Катет, лежащий напротив угла в 30 гр, равен половине гипотенузы.

СН = 1/2 АС

СН = 27 

 

Answer 2

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Значит СВ-18 корней из 3. А из теоремы Пифагора АС=54.  А из треугольника АСН гипотенуза = 54, а катет против угла 30- СН = 27.

 

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ABC. Учитывая, что угол C равен 90 градусов, угол A равен 30 градусов и длина стороны AB равна 36√3, нам нужно найти высоту CH.

Давайте обозначим высоту CH как h.

Шаг 1: Найдем длину стороны AC, используя теорему Пифагора. В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, применяя теорему Пифагора, получаем: AC^2 = AB^2 + BC^2

Подставляя известные значения, получим: AC^2 = (36√3)^2 + BC^2 AC^2 = 108*3 + BC^2 AC^2 = 324 + BC^2

Шаг 2: Найдем длину стороны BC. Учитывая, что угол A равен 30 градусов, мы можем использовать тригонометрическое соотношение синуса: sin(A) = BC/AC

Подставляя известные значения, получим: sin(30) = BC/AC 1/2 = BC/AC BC = AC/2

Шаг 3: Подставим значение BC в уравнение из шага 1: AC^2 = 324 + (AC/2)^2 AC^2 = 324 + AC^2/4 4AC^2 = 4*324 + AC^2 3AC^2 = 1296 AC^2 = 1296/3 AC^2 = 432 AC = √432 AC = 12√3

Шаг 4: Найдем высоту CH, используя соотношение синуса: sin(C) = CH/AC

Учитывая, что угол C равен 90 градусов, получаем: sin(90) = CH/AC 1 = CH/AC CH = AC

Подставляя значение AC, получаем: CH = 12√3

Таким образом, высота CH равна 12√3.