Question

Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 624, а отношение соседних сторон равно 4 : 39.

Answer 1

Пусть a = 4x           
b = 39x
S = 624
4x*39x = 624
156x^2 = 624
x^2 = 4
x = 2
a = 4*2 = 8
b = 39*2 = 78                       
P(ABCD) = 8+78 = 86

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулами, связывающими площадь и периметр прямоугольника.

Первым шагом нам нужно найти длину и ширину прямоугольника. У нас есть информация о площади и отношении соседних сторон.

Площадь прямоугольника выражается как произведение его длины и ширины. Поэтому мы можем записать уравнение:

площадь = длина * ширина

В нашем случае площадь равна 624, поэтому мы можем записать:

624 = длина * ширина

Также у нас есть информация о отношении соседних сторон, оно равно 4 : 39. Это означает, что длина в 4 раза больше ширины. Мы можем записать это в виде уравнения:

длина = 4 * ширина

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим выражение для длины из второго уравнения в первое уравнение:

624 = (4 * ширина) * ширина

Упростим это уравнение:

624 = 4 * ширина^2

Поделим обе части уравнения на 4:

156 = ширина^2

Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

ширина = √156

ширина ≈ 12.49

Теперь мы можем найти длину, подставив значение ширины во второе уравнение:

длина = 4 * 12.49

длина ≈ 49.97

Таким образом, длина прямоугольника составляет примерно 49.97, а ширина составляет примерно 12.49.

Найдем периметр прямоугольника:

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

периметр = 2 * (длина + ширина)

Подставим значения длины и ширины:

периметр = 2 * (49.97 + 12.49)

периметр ≈ 124.92

Таким образом, периметр прямоугольника составляет примерно 124.92.