Question

В треугольнике АВС АВ=ВС а внешний угол при вершине С=123 градуса. Найдите величину угла В. помогите))

Answer 1

Внешний+внутренний должны в сумме давать 180 тогда исходя из этого
угол C =180-123=57
так как АВ=ВС то данный треугольник равнобедренный и поэтому углы при основаннии равный, т.е угол А=углуС=57
т.к сумма всех углов треугольника равна 180,то зная два угла находим третий
180-57-57=66 градусов - угол В
ответ: 66

Answer 2

АВ = ВС, значит треугольник равнобедренный. Углы при основании равны.
Следовательно угол А= углу С
Внутренний угол С = 180 - 123 = 57(градусов)- (сумма смежных углов =180 гр.)
Угол А = 57 гр.
Угол С = 57 гр.
Сумма внутренних углов треугольника = 180гр.
Угол В = 180 - 57 - 57 = 66(градусов)

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать факт, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. В данном случае у нас есть внешний угол при вершине C, который равен 123 градусам.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ \text{Внутренний угол при вершине C} + \text{Угол B} = \text{Внешний угол при вершине C} \]

Подставляем известные значения:

\[ \text{Угол B} + \angle C = 123^\circ \]

Также мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам:

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \]

Из условия задачи мы знаем, что \( \angle A = \angle B \) (так как \( AB = BC \)). Подставим это в уравнение:

\[ \angle B + \angle B + \angle C = 180^\circ \]

Теперь можем выразить угол B:

\[ 2 \cdot \angle B + \angle C = 180^\circ \]

\[ 2 \cdot \angle B = 180^\circ - \angle C \]

\[ \angle B = \frac{180^\circ - \angle C}{2} \]

\[ \angle B = \frac{180^\circ - 123^\circ}{2} \]

\[ \angle B = \frac{57^\circ}{2} \]

\[ \angle B = 28.5^\circ \]

Таким образом, величина угла B равна 28.5 градусам.