Question

На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точку D отмечена точка C, так что DC=DE, Найти наибольший угол параллелограмма, если угол DEC=53

Answer 1

Треугольник DСЕ- равнобедренный, т.к. DС=DЕ, значит углы при основании DЕС=DCЕ=53гр, а угол при вершине D - угол СDЕ (смежный с углом АDС) равен 74°, сумма смежных углов равна 180гр, значит угол АDС=180-74=106° - это и есть наибольший угол параллелограмма.
Ответ 106°.
Или так: угол ADC - внешний угол треугольника DCE и равен сумме двух, не смежных с ним внутренних углов. Треугольник СЕD равнобедренный с равнвми углами CED и DEC=53°. Тогда <ADC=<CED+<DEC=106°.
Ответ: <ADC=106°.

Answer 2

Давайте рассмотрим параллелограмм ABCD и информацию, которая дана в задаче.

1. Параллелограмм ABCD:

- AB || CD (Стороны AB и CD параллельны, так как это свойство параллелограмма). - AD || BC (Стороны AD и BC параллельны).

2. Дополнительная информация:

- DC = DE (Точка C выбрана на продолжении стороны AD, так что DC равна DE).

Теперь у нас есть угол DEC, который равен 53 градусам.

Мы знаем, что углы, лежащие на параллельных прямых и пересекаемых третьей прямой, называются соответственными углами. Следовательно, угол DEB (внутренний угол параллелограмма) также равен 53 градусам.

Так как AB || CD, угол ABC равен углу DEB. Таким образом, угол ABC также равен 53 градусам.

Итак, наибольший угол параллелограмма ABCD - это угол ABC, который равен 53 градусам.