Question

Помоги прошу!!))№1Периметр треугольника равен 70 градусов. Две его стороны равны 24 и 32 см. Найдите отрезки на которые биссектрисса треугольника делит его третью сторону.№2Диагональ АС делит трапецию АВСД на подобные треугольники АВС и АСД. ВС=8, АД=18. Найдите длину диагонали АС.№3В ранобедренном треугольнике точка Е середина основания АС, а точка К делит сторону ВС в отношени 2:5 считая от вершины С. Найдите отношения в котором прямая ВЕ делит отрезок АК.

Answer 1

Третья сторона равна 70 - (24+32)=70 - 56 = 14 см. Пусть один из отрезков, на которые разделилась третья сторона = х, тогда второй 14 = х.  По свойству биссектрисы 32 : (14 - х) = 24 : х, по свойству пропорции 32х = 24 (14 - х), 32х = 336 - 24х, 56х = 336, х = 6 см один отрезок, 14 - 6 =8 см второй отрезок.
2) треугольники подобны, значит АД/АС = АС/ВС, пусть АС = х, 18/х = х/8, х² = 18*8, х = 12 см, АС = 12 см

Answer 2

№1: Нахождение отрезков, на которые биссектриса треугольника делит третью сторону

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему биссектрисы треугольника. Теорема гласит, что биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин смежных сторон.

Пусть треугольник ABC имеет стороны AB, BC и AC, а биссектриса треугольника, исходящая из угла B, пересекает сторону AC в точке D. Тогда отношение AD к DC равно отношению AB к BC.

В данной задаче, у нас есть треугольник, периметр которого равен 70 градусов, а две его стороны равны 24 и 32 см. Мы должны найти отрезки, на которые биссектриса треугольника делит третью сторону.

Пусть третья сторона треугольника будет AC, а биссектриса, исходящая из угла B, пересекает сторону AC в точке D. По теореме биссектрисы треугольника, мы можем записать:

AD/DC = AB/BC

Мы знаем, что AB = 24 см и BC = 32 см. Значит, мы можем подставить эти значения в уравнение:

AD/DC = 24/32

Теперь нам нужно найти значения AD и DC. Для этого, мы можем использовать информацию о периметре треугольника.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. В данном случае, мы знаем, что периметр равен 70 см, а две стороны равны 24 и 32 см. Значит, мы можем записать:

AB + BC + AC = 70

Подставим известные значения:

24 + 32 + AC = 70

AC = 70 - 24 - 32

AC = 14 см

Теперь, когда у нас есть значение AC, мы можем найти значения AD и DC. Подставим значение AC в уравнение:

AD/DC = 24/32

AD/DC = 3/4

Теперь, мы можем записать систему уравнений:

AD + DC = AC AD/DC = 3/4

Мы знаем, что AD + DC = AC, поэтому мы можем записать:

AD + DC = 14

Теперь, мы можем решить эту систему уравнений. Для этого, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения.

Пусть AD = 3x и DC = 4x. Тогда, мы можем записать:

3x + 4x = 14

7x = 14

x = 2

Теперь, мы можем найти значения AD и DC:

AD = 3 * 2 = 6 см DC = 4 * 2 = 8 см

Таким образом, биссектриса треугольника делит третью сторону на отрезки длиной 6 см и 8 см.

Ответ: Биссектриса треугольника делит третью сторону на отрезки длиной 6 см и 8 см.

№2: Нахождение длины диагонали AC

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство подобных треуг