Question

Сумма углов А и D четырехугольника ABCD, прилежащих к одной из его сторон, равна 186. Найдите угол между биссектрисами этих углов. Варианты отв: 88, 72, 90,100, 87 (в градусах)

Answer 1

УголА+уголД=186, О-пересечение биссектрис АО и ДО, уголА=2х, уголВАО=уголОАД=1/2уголА=2х/2=х, уголД=186-уголА=186-2х, уголАДО=уголОДС=1/2уголД=(186-2х)/2=93-х, треугольник АОД, уголАОД=180-уголОАД-уголАДО=180-х-(93-х)=87

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о сумме углов в четырехугольнике и о свойствах биссектрис.

1. Сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов. Значит, сумма углов A и D равна 360 - 186 = 174 градуса.

2. Биссектриса угла делит его на два равных угла. Значит, угол между биссектрисами равен половине суммы углов A и D.

3. Подставим значение суммы углов A и D в формулу для нахождения угла между биссектрисами.

Угол между биссектрисами = (угол A + угол D) / 2 = (174 градуса) / 2 = 87 градусов.

Ответ: 87 градусов.