Question

Помогите пожалуйста заполнить пропуски!

Answer 1

14.
Так как высота делится сечением в отношении 5 : 9, считая от вершины, то сечение подобно основанию с коэффициентом k = 5 : 14.
Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия:
Sсеч : Sосн = k²
125 : Sосн = 25 : 196
Sосн = 125 · 196 : 25 = 980 дм²
Ответ: 980 и квадраты.

6.
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений (пространственная теорема Пифагора):
d² = 30² + 18² + 1² = 900 + 324 + 1 = 1225
d = √1225 = 35 см
Ответ: 35 см.

13.
Если двугранные углы при основании пирамиды равны, то ее высота проецируется в центр вписанной в основание окружности. Поэтому верны утверждения:
- основанием пирамиды может быть произвольный треугольник (так как в любой треугольник может быть вписана окружность);
- все высоты боковых граней равны;
- вершина пирамиды проецируется в точку пересечения биссектрис основания (так как эта точка и есть центр вписанной в основание окружности).

11. Четыре боковых грани плюс основание, всего - 5 граней.