Question

Отрезок AD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне FD и пересекающая сторону АС в точ- ке F. Найдите углы треугольника АDF, если 0 ВАC 72

Answer 1

угол ВАС=72 градуса, значит угол ВАД= углу ДАF = 72 : 2 = 36 градусов. АВ параллельна ДF, значит угол ВАД = углу АДF = 36 градусов как накрест лежащие.  По теореме о сумме углов треугольника угол AFД = 180 - (36 + 36) = 108 градусов

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти углы треугольника ADF.

Из условия задачи, отрезок AD является биссектрисой треугольника ABC. Это означает, что угол BAC делится пополам на два равных угла, то есть угол BAD и угол DAC равны между собой.

Также, из условия задачи, через точку D проведена прямая, параллельная стороне FD и пересекающая сторону AC в точке F. Это означает, что угол FAD и угол ADC также равны между собой, так как они являются соответственными углами при параллельных прямых.

Теперь мы можем найти значения углов треугольника ADF. Для этого нам нужно знать значение угла BAC.

Из условия задачи, известно, что угол BAC равен 72 градусам.

Теперь мы можем найти значения углов треугольника ADF.

Угол FAD: так как угол FAD и угол DAC равны, а угол DAC является половиной угла BAC, то угол FAD будет равен половине угла BAC.

Угол FAD = (1/2) * 72 градусов = 36 градусов.

Угол ADF: так как угол ADF и угол BAD равны, а угол BAD также является половиной угла BAC, то угол ADF будет равен половине угла BAC.

Угол ADF = (1/2) * 72 градусов = 36 градусов.

Итак, углы треугольника ADF равны 36 градусов каждый.