Question

в параллелограмме abcd диагонали пересекаются в точке o выразите через векторы ad =x ab=y вектор od +bo

Answer 1

Решение задачи во вложенном файле.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами параллелограмма и определением векторов.

В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O. Мы хотим выразить вектор AD через векторы AB, OD и OB.

1. Рассмотрим вектор AD. Мы можем выразить его как сумму векторов AB и BD: \[ \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BD} \]

2. Так как AB и BD - это стороны параллелограмма, они равны по модулю и направлены вдоль диагоналей. Таким образом, \(\overrightarrow{BD} = -\overrightarrow{AB}\).

Подставим это обратно в наше выражение для вектора AD: \[ \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AB} \]

3. Теперь выразим вектор AB через x и OB, и подставим это в наше выражение: \[ \overrightarrow{AD} = x\overrightarrow{OB} - x\overrightarrow{OB} \]

4. Упростим: \[ \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{0} \]

Таким образом, вектор AD выражается как нулевой вектор. Это означает, что вектор AD и векторы AB, OD и OB связаны определённым образом в данном параллелограмме.