Question

Найдите апофему правельной четырёхугольной пирамиды, если сторона основания равна 8 см, а объём пирамиды 320 см^2

Answer 1

V=1/3Sh

h=3V/S

h=3*320/64=15

15^2+4^2=241

L=sqrt(241)

Answer 2

SH – апофема.

подробное решение во вложениях.

если будут вопросы пиши в лс.

Удачи.

Answer 3

Для нахождения апофемы правильной четырехугольной пирамиды с известной стороной основания и объемом, нам понадобится использовать формулу для объема пирамиды и формулу для нахождения апофемы.

Формула для объема пирамиды:

Объем пирамиды (V) можно найти, умножив площадь основания (A) на высоту пирамиды (h) и разделив полученное значение на 3: V = (A * h) / 3

Формула для нахождения апофемы:

Апофема (a) пирамиды может быть найдена, используя следующую формулу: a = √(h^2 + r^2)

где h - высота пирамиды, r - радиус окружности, описанной вокруг основания пирамиды.

Решение:

У нас есть сторона основания пирамиды, равная 8 см, и объем пирамиды, равный 320 см^3.

1. Найдем площадь основания пирамиды (A): Так как пирамида является правильной четырехугольной пирамидой, то площадь основания будет равна стороне основания, возведенной в квадрат: A = 8^2 = 64 см^2

2. Найдем высоту пирамиды (h): Используем формулу для объема пирамиды: 320 = (64 * h) / 3 Умножим обе стороны уравнения на 3: 960 = 64 * h Разделим обе стороны уравнения на 64: h = 960 / 64 = 15 см

3. Найдем радиус окружности, описанной вокруг основания пирамиды (r): Так как пирамида является правильной четырехугольной пирамидой, то радиус окружности будет равен половине стороны основания: r = 8 / 2 = 4 см

4. Найдем апофему пирамиды (a): Используем формулу для нахождения апофемы: a = √(15^2 + 4^2) = √(225 + 16) = √241 ≈ 15.52 см

Таким образом, апофема правильной четырехугольной пирамиды с основанием, равным 8 см, и объемом, равным 320 см^3, составляет примерно 15.52 см.