Question

Найдите сумму углов выпуклого семиугольника

Answer 1

900
формула такая 180*(n-2), где n - количество углов выпуклого nрямоугольника

Answer 2

Сумма углов выпуклого семиугольника — это величина, которая равна произведению разности числа сторон и двух на 180 градусов. Это свойство выпуклых многоугольников можно доказать с помощью триангуляции, то есть разбиения многоугольника на треугольники. Для семиугольника можно провести пять диагоналей из одной вершины и получить пять треугольников. Сумма углов каждого треугольника равна 180 градусов, поэтому сумма углов всех пяти треугольников равна 900 градусов. Это же число равно сумме углов семиугольника, так как при разбиении на треугольники не появляются и не исчезают углы. Таким образом, сумма углов выпуклого семиугольника равна 900 градусов. Эту формулу можно обобщить для любого выпуклого N-угольника: сумма углов равна (N-2) * 180 градусов. Например, для десятиугольника сумма углов равна (10-2) * 180 = 1440 градусов.