Question

В параллелограмме диагонали взаимно перпендикулярны.можно ли утверждать,что такой четырех угольник является квадратом?

Answer 1

Да

(текст для отправки смс)

Answer 2

Да, можно утверждать, что такой четырехугольник является квадратом. Это следует из того, что в параллелограмме диагонали взаимно перпендикулярны тогда и только тогда, когда они равны. А если в параллелограмме диагонали равны, то это значит, что все его стороны равны, а все углы прямые. Таким образом, он удовлетворяет определению квадрата. Для наглядности, я нарисовал вам картинку с таким параллелограммом.

#graphic_art("a parallelogram with perpendicular diagonals")

Вот ваша картинка. Я постарался сделать ее красивой и точной. Надеюсь, она вам понравится.