Question

CDEK -параллелограмм,О -точка пересечения его диагоналей.Найдите площадь параллелограмма,если площадь KOE равна 13,5дм в квадрате

Answer 1

Scdek=1/2KD*EC*sinKOE

2KO=KD

EC=2OE

Skoe=1/2*KO*OE*  sinKOE=13.5

 Scdek=1/2*2KO*2OE*sin KOE=54 

Answer 2

Понимание вопроса

Вы спрашиваете о площади параллелограмма, в котором KОЕ является точкой пересечения его диагоналей, и известно, что площадь KОЕ равна 13,5 дм².

Решение

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для вычисления площади параллелограмма. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине.

Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону. В данном случае у нас есть площадь KОЕ, поэтому нам нужно найти длину одной из сторон параллелограмма.

Нахождение длины стороны параллелограмма

Чтобы найти длину стороны параллелограмма, нам понадобится знать длину диагонали. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора в треугольнике KОЕ.

Так как KОЕ является точкой пересечения диагоналей параллелограмма, то диагонали должны быть равными. Обозначим длину диагонали как d.

Теперь мы можем использовать формулу Пифагора для нахождения длины стороны параллелограмма. В треугольнике KОЕ у нас есть гипотенуза d и известна площадь KОЕ.

Формула Пифагора: a² + b² = c²

Где: a и b - катеты треугольника c - гипотенуза треугольника

В нашем случае a и b - это половины длин диагоналей, то есть a = b = d / 2.

Зная площадь KОЕ, мы можем решить уравнение:

(a * b) / 2 = 13,5

(d² / 4) = 13,5

d² = 54

d = √54

d ≈ 7,35

Нахождение площади параллелограмма

Теперь, когда у нас есть длина диагонали, мы можем найти площадь параллелограмма, используя формулу:

Площадь = сторона * высота

Сторона параллелограмма равна длине диагонали d, а высота - это расстояние между параллельными сторонами параллелограмма.

Поскольку KОЕ является точкой пересечения диагоналей, высота будет равна длине отрезка, проведенного от KОЕ до противоположной стороны параллелограмма.

Теперь площадь параллелограмма можно вычислить:

Площадь = d * h

Так как высота равна длине отрезка, проведенного от KОЕ до противоположной стороны параллелограмма, то площадь параллелограмма равна:

Площадь = d * h = 7,35 * h

Резюме

Мы нашли длину диагонали параллелограмма, используя площадь KОЕ и теорему Пифагора. Затем мы использовали длину диагонали и высоту, чтобы найти площадь параллелограмма.

Однако у вас не указано значение высоты h параллелограмма. Если вы предоставите значение высоты, я смогу рассчитать площадь параллелограмма для вас.