Question

Сторона bc ,параллелограмма abcd,больше стороны cd в 2 раза. точка l середина bc . докажите что dl биссектрисса угла cda

Answer 1

Параллелограмм АВСД, ВС=2СД, Л-середина ВС, ВЛ=ЛС=СД=1/2ВС, уголАДЛ=уголДЛС как внутренние разносторонние, треугольник ЛСД равнобедренный. ЛС=СД, тогда уголДЛС=уголЛДС, уголАДЛ=уголЛДС=1/2уголД,, ДЛ-биссектриса угла Д

Answer 2

Давайте рассмотрим параллелограмм ABCD, где BC — сторона, CD — сторона, которая больше BC в два раза, и точка L — середина стороны BC.

У нас есть параллельные стороны параллелограмма: AB || DC и BC || AD. Также, поскольку L — середина BC, то BL = LC.

Теперь, чтобы показать, что DL является биссектрисой угла CDA, давайте рассмотрим треугольники DCL и DCA.

Мы знаем, что BL = LC (по свойству середины отрезка), и у нас также есть информация о том, что сторона CD больше стороны BC в два раза. Таким образом, мы можем сказать, что CL = CD - BL. Но так как CD в два раза больше BC, то CL = 2 * BC - BL = BC.

Теперь мы имеем два равных отрезка: CL = BC. Это говорит нам о том, что угол DLC равен углу DCL, потому что он образован равными сторонами в треугольнике DCL.

Таким образом, поскольку угол DLC равен углу DCL, мы можем сказать, что DL является биссектрисой угла CDA.