Question

Найти sin a, tg a, ctg a, если для острого угла a: cos^2a=0.8

Answer 1

Sina=корень(1-cos^2a)=0.6
tga=sina/cosa=1.34
ctga=0/75

Answer 2

Дано, что для острого угла a выполняется условие: cos^2a = 0.8.

Так как угол a острый, то cos a > 0 (так как cos a = 0 при прямом угле).

Возьмем корень из обеих частей этого уравнения:

√(cos^2a) = √(0.8)

cos a = ± √(0.8)

Так как cos a > 0, отбросим знак минус:

cos a = √(0.8)

Зная, что sin a = √(1 - cos^2a), подставим выражение для cos a:

sin a = √(1 - (√(0.8))^2) = √(1 - 0.8) = √0.2 = ± √(0.2)

Так как мы знаем, что sin a > 0 при o < a < π/2, то отбросим знак минус:

sin a = √(0.2)

Тангенс угла a можно найти, используя соотношения:

tg a = sin a / cos a = (√(0.2)) / (√(0.8)) = (√(0.2/0.8)) = (√(0.25)) = ± 0.5

А котангенс угла a находим по формуле:

ctg a = 1 / tg a = 1 / 0.5 = 2

Таким образом, для острого угла a, для которого cos^2a = 0.8: sin a = √(0.2), tg a = ± 0.5, ctg a = 2.