Question

В ∆ ABC AC=BC,AB=15,AH=высота,BH=3Найдите cos BAC.

Answer 1

Это какой то заговор

Answer 2

Для решения задачи, давайте рассмотрим треугольник ABC. У нас есть следующая информация:

- \( AC = BC \) (равные стороны треугольника), - \( AB = 15 \) (длина стороны треугольника).

Также, \( AH \) и \( BH \) представляют высоту, проведенную из вершины A и B соответственно.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ABH (треугольник, образованный сторонами AB, BH и AH).

Мы знаем, что \( AC = BC \), поэтому треугольник ABC является равнобедренным треугольником, и углы напротив равных сторон равны.

Таким образом, угол BAC (угол между сторонами AC и BC) равен углу ABC (угол между сторонами AB и BC).

Теперь обратим внимание на прямоугольный треугольник ABH. Косинус угла BAC можно найти, используя косинус угла в прямоугольном треугольнике:

\[ \cos(\text{BAC}) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \]

В нашем случае, прилежащий катет - это \( BH \), а гипотенуза - это \( AB \).

\[ \cos(\text{BAC}) = \frac{BH}{AB} \]

Подставим известные значения:

\[ \cos(\text{BAC}) = \frac{3}{15} = \frac{1}{5} \]

Таким образом, \(\cos(\text{BAC}) = \frac{1}{5}\).