Question

Вершина какой из парабол принадлежит оси абсцисс?а) у=х2+1б)у=(х+1)2в)у=х2-1г)у=(х-1)2+1Пожалуйстаааа с решением, буду очень благодарна

Answer 1

Если вершина принадлежит оси абсцисс, то y=0
следовательно, нужно решить уравнение, где  y=0. Если будет один корень - значит, вершина параболы принадлежит оси абсцисс
а) х2+1=0   х2=-1   - нет корней
б) (х+1)2=0  х+1=0   х=-1   вершина этой параболы принадлежит оси абсцисс
в) х2-1=0   х2=1   х1=1, х2=-1 - два корня - не подходит, значит, две точки пересечения с осью Х
г) (х-1)2+1=0  (х-1)2=-1 - нет корней
Правильный ответ: Б

Answer 2

The vertex of a parabola that belongs to the x-axis

To determine which parabola's vertex belongs to the x-axis, we need to analyze the equations provided and identify the vertex form of each parabola. The vertex form of a parabola is given by the equation:

y = a(x - h)^2 + k

where (h, k) represents the coordinates of the vertex.

Let's analyze each equation:

a) y = x^2 + 1: - The vertex form of this equation is y = (x - 0)^2 + 1. - The vertex of this parabola is at the point (0, 1).

b) y = (x + 1)^2: - The vertex form of this equation is y = (x - (-1))^2 + 0. - The vertex of this parabola is at the point (-1, 0).

c) y = x^2 - 1: - The vertex form of this equation is y = (x - 0)^2 - 1. - The vertex of this parabola is at the point (0, -1).

d) y = (x - 1)^2 + 1: - The vertex form of this equation is y = (x - 1)^2 + 1. - The vertex of this parabola is at the point (1, 1).

From the analysis above, we can see that the parabola whose vertex belongs to the x-axis is the one described by equation b) y = (x + 1)^2. The vertex of this parabola is at the point (-1, 0).

I hope this helps! Let me know if you have any further questions.