Question

Сума двух углов 53 градуса. Докажите , что эти углы не могут быть смежными .

Answer 1

Они не могут быть смежными, т.к. сумма двух смежных углов равна 180 градусов

Answer 2

Для доказательства этого утверждения воспользуемся определением смежных углов. Два угла считаются смежными, если они имеют общую сторону и только одну общую вершину.

Предположим, что сумма двух углов равна 53 градусам и эти углы смежны. Обозначим эти углы как A и B.

По определению суммы углов треугольника или многоугольника, сумма всех его углов равна 180 градусам. Таким образом, A + B = 180.

Теперь мы имеем два уравнения:

A + B = 53 (условие задачи) A + B = 180 (сумма углов треугольника)

Если эти два уравнения выполняются одновременно, то можно сделать вывод, что углы A и B являются смежными. Однако, у нас получилось противоречие:

A + B = 53 A + B = 180

Мы видим, что эти два уравнения несовместимы, так как они противоречат друг другу. Следовательно, мы можем сделать вывод, что сумма двух углов в 53 градуса не может быть смежными.