Question

НайдитеоснованиеADравнобедреннойтрапецииABCD, еслиBC=10см, AB= 12 см, угол D = 60 градусов. … В трапецииABCDоснованияAD и BC параллельны, а боковые стороны AB и CD равны.

Answer 1

Дано:

ABCD- равноб. трапеция

BC=10 см

AB=12 см

∢D=60⁰

ADπBC

AB=CD

 

 

1)AB=CD=12см (по условию)

2)∢А=∢D (по свойству равноб.трапеции (углы при основании равны))

Продолжим стороны АВ  и СD, точку пересечения обозначим буквой F.

3)∢F=60⁰ (180⁰-60⁰-60⁰)

Тогда, ΔAFD- равносторонний,

и ΔВFC- равносторонний.

4)BF=FC=BC=10см (по свойству равностороннего треугольника (стороны в таком треугольнике равны))

5)AF=10+12=22см

DF=DC+CF= 10+12=22 см

6)DF=AF=AD=22cм (по свойству равностороннего треугольника)

Answer 2

Дано: BC = 10 см, AB = 12 см, угол D = 60 градусов.

Так как AD и BC параллельны, то трапеция ABCD является равнобедренной.

В равнобедренной трапеции основания параллельны, а боковые стороны равны.

Известно, что AB = CD, следовательно, CD = 12 см.

Угол D равен 60 градусов, значит, угол C равен 180 - 60 = 120 градусов.

Так как угол C равен углу D, то треугольник BCD является равносторонним.

В равностороннем треугольнике все стороны равны, следовательно, BC = CD = 10 см.

Таким образом, основание AD равно 10 см.