Question

1)Основание трапеции равны 8 см и 24 см. Какова длина ее средней линии ? 2)В треугольнике АВСизвесно , что угол В=90градусов,АВ=8см ВС=10см. Чему равен tgC?

Answer 1

1) Средняя линия = (8+24)/2=16
2) Тангенс С= АВ/ВС=0,8

Answer 2

Конечно, помогу с решением!

1) Для нахождения длины средней линии трапеции можно воспользоваться формулой: \( \text{средняя линия} = \frac{\text{сумма оснований}}{2} \).

В данном случае сумма оснований трапеции равна \(8 \, \text{см} + 24 \, \text{см} = 32 \, \text{см}\). Подставляем это значение в формулу:

\[ \text{средняя линия} = \frac{32 \, \text{см}}{2} = 16 \, \text{см} \]

Таким образом, длина средней линии трапеции равна \(16 \, \text{см}\).

2) У нас есть прямоугольный треугольник \( \triangle ABC \) с углом \( \angle B = 90^\circ \), \( AB = 8 \, \text{см} \) и \( BC = 10 \, \text{см} \). Нам нужно найти значение тангенса угла \( \angle C \).

Тангенс угла \( \angle C \) выражается как отношение противолежащего катета к прилежащему. В данном случае, противолежащий катет - это сторона, противолежащая углу \( \angle C \), то есть сторона \( AC \), а прилежащий катет - сторона \( BC \).

Тогда тангенс угла \( \angle C \) равен:

\[ \tan C = \frac{AC}{BC} \]

Мы можем найти сторону \( AC \) с использованием теоремы Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник:

\[ AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{8^2 + 10^2} = \sqrt{64 + 100} = \sqrt{164} \]

Теперь можем найти значение тангенса угла \( \angle C \):

\[ \tan C = \frac{\sqrt{164}}{10} = \frac{\sqrt{164}}{10} \, \text{см} \]

Подсчитав это, мы получим значение тангенса угла \( \angle C \).