Question

Помогите,срочно:(((Дано ABCD-параллелограммBK=2смугол А =30 градусовВС=13 смНайти Периметр параллелограмма

Answer 1

Если ВК - высота =4, то треугольник АВК прямоугольный, катет ВК лежит против угла 30 = 1/2 АВ, АВ=2*ВК=2*2=4 =СД, ВС+АД=13
периметр=4+4+13+13=34

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства параллелограмма и тригонометрические соотношения. Дано, что \(BK = 2 \, \text{см}\), \(\angle A = 30^\circ\), и \(BC = 13 \, \text{см}\).

1. Сначала найдем стороны параллелограмма. Так как ABCD - параллелограмм, то AD = BC = 13 см.

2. Теперь рассмотрим треугольник ABK. Мы знаем угол A и сторону BK. Мы можем использовать тригонометрическую функцию косинуса:

\(\cos A = \frac{{\text{прилежащий катет}}}{{\text{гипотенуза}}}\).

\(\cos 30^\circ = \frac{{BK}}{{AB}}\).

Решим это уравнение относительно AB:

\(AB = \frac{{BK}}{{\cos 30^\circ}}\).

\(AB = \frac{{2}}{{\cos 30^\circ}}\).

Значение \(\cos 30^\circ\) можно найти в таблицах тригонометрии или использовать калькулятор. Обычно \(\cos 30^\circ = \frac{{\sqrt{3}}}{{2}}\).

\(AB = \frac{{2}}{{\frac{{\sqrt{3}}}{{2}}}} = \frac{{4}}{{\sqrt{3}}}\).

Рационализируем дробь, умножив числитель и знаменатель на \(\sqrt{3}\):

\(AB = \frac{{4 \cdot \sqrt{3}}}{{3}}\).

3. Теперь у нас есть значение стороны AB. Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме длин его сторон:

Периметр = \(2 \cdot (AB + BC)\).

Подставим значения:

Периметр = \(2 \cdot \left(\frac{{4 \cdot \sqrt{3}}}{{3}} + 13\right)\).

Умножим числитель и знаменатель на 3, чтобы избавиться от дроби:

Периметр = \(2 \cdot \frac{{12 \cdot \sqrt{3} + 39}}{{3}}\).

Периметр = \(\frac{{24 \cdot \sqrt{3} + 78}}{{3}}\).

Периметр = \(8 \cdot \sqrt{3} + 26\).

Таким образом, периметр параллелограмма равен \(8 \cdot \sqrt{3} + 26\) см.