Question

Дан треугольник ABC. Найдите величину угла C , если AC=AB=4 , BC=4корня3

Answer 1

(Смотри чертеж в прикрепленном файле).
Решение:
1)Дан равнобедренный треугольник, т.к AC=AB(по условию), проведем высоту АН.
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является так же и медианой. ⇒CH=HB=$\frac{4 \sqrt{3} }{2}$ =2√3 см.
cos<C= СH\AC(отношение прилежащего катета к гипотенузе)
cos<C= $\frac{2 \sqrt{3}}{4} = \frac{ \sqrt{3}}{2}$
cos 30=$\frac{ \sqrt{3}}{2}$,значит, угол С=30 градусов.
Ответ: 30

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему косинусов. Теорема косинусов связывает длины сторон треугольника с косинусами его углов. В данном случае, у нас известны длины сторон треугольника AC, AB и BC.

Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где c - длина стороны противолежащей углу C, a и b - длины других двух сторон, а C - величина угла C.

Мы знаем, что AC = AB = 4 и BC = 4 * √3. Давайте подставим эти значения в теорему косинусов:

(4√3)^2 = 4^2 + 4^2 - 2 * 4 * 4 * cos(C)

48 = 16 + 16 - 32 * cos(C)

48 = 32 - 32 * cos(C)

32 * cos(C) = 32

cos(C) = 1

Теперь, чтобы найти величину угла C, мы должны найти обратный косинус от 1. Величина угла C будет:

C = arccos(1)

C = 0 градусов

Таким образом, величина угла C в треугольнике ABC равна 0 градусов.