Question

Найдите высоту прямого кругового конуса, если площадь его осевого сечения равна 8 смв квадрате,а площадь основания равна 12 смв квадрате.

Answer 1

Надо найти радиус основания S=r*H H=8/r
площадь основания Sосн=pi*r^2
12/pi=r2 r=корень(12/pi)
H=8/корень(12/pi)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для вычисления объема прямого кругового конуса. Формула для объема конуса имеет вид:

V = (1/3) * π * r^2 * h,

где V - объем конуса, π - математическая константа пи (приближенное значение 3.14159), r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Мы знаем, что площадь основания конуса равна 12 см². Формула для площади основания конуса имеет вид:

A = π * r^2,

где A - площадь основания конуса.

Мы можем переписать эту формулу для вычисления радиуса основания конуса:

r = √(A / π).

Теперь у нас есть значение радиуса основания конуса. Площадь осевого сечения конуса равна 8 см². Формула для площади осевого сечения конуса имеет вид:

A_sec = π * r_sec^2,

где A_sec - площадь осевого сечения конуса, r_sec - радиус осевого сечения конуса.

Мы можем переписать эту формулу для вычисления радиуса осевого сечения конуса:

r_sec = √(A_sec / π).

Мы знаем, что площадь осевого сечения конуса равна 8 см², поэтому:

r_sec = √(8 / π).

Теперь, чтобы найти высоту конуса, мы можем использовать формулу для объема конуса и подставить известные значения:

V = (1/3) * π * r^2 * h.

Мы знаем, что V = (1/3) * π * r^2 * h, A = π * r^2, A_sec = π * r_sec^2, и A_sec = 8 см². Подставим значения:

(1/3) * π * r^2 * h = (1/3) * π * r^2 * h = A_sec = 8 см².

Теперь мы можем решить это уравнение относительно h:

h = (A_sec * 3) / (π * r^2).

Заменим значения A_sec, r и r_sec:

h = (8 * 3) / (π * r^2) = 24 / (π * r^2).

Полученная формула позволяет нам вычислить высоту прямого кругового конуса, зная площадь его осевого сечения и площадь основания. Теперь давайте вычислим значение высоты конуса.