Question

Основания трапеции относятся как 2:3. Ее средняя линия равна 24 дм. Найдите основания трапеции.

Answer 1

a=bol'woe osnovanie

b=maloe

a=3x

b=2x

MN=a+b/2

24=5x/2

48/5=x 

x=9,6dm

a=28,8 dm=288sm 

b= 19,2dm=192 sm

 

Answer 2

Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда стороны 2k, 3k

Средняя линия равна полусумме оснований

24=1/2(2k+3k)

48=2k+3k

48=5k

k=48/5

стороны 96/5, 144/5

Answer 3

Пусть основания трапеции равны x и y (где x - меньшее основание, y - большее основание).

По условию, отношение оснований трапеции равно 2:3, то есть x:y = 2:3. Это можно записать в виде уравнения:

x/y = 2/3

Также известно, что средняя линия трапеции равна 24 дм. Средняя линия трапеции является средним арифметическим оснований, то есть (x + y)/2 = 24.

Решим систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений:

x/y = 2/3 (x + y)/2 = 24

Решая эту систему, можно найти значения x и y.

Сначала решим первое уравнение относительно x:

x/y = 2/3 x = (2/3)y

Подставим это значение x во второе уравнение:

((2/3)y + y)/2 = 24 ((2y + 3y)/3)/2 = 24 (5y/3)/2 = 24 5y/6 = 24 5y = 144 y = 144/5 y = 28.8

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в первое уравнение:

x/y = 2/3 x/28.8 = 2/3 x = (2/3)(28.8) x = 19.2

Таким образом, меньшее основание трапеции равно 19.2 дм, а большее основание равно 28.8 дм.