Question

В треугольнике стороны равны6,8,9дм найти периметр треугольника образованного средними линиями данного треугольника

Answer 1

Треугольник, образованный средними линиями треугольника , имеет стороны, равные половинам сторон исходного треугольника.
Его периметр = 3+4+4,5=11,5 (дм) .

Answer 2

Первоначальный треугольник имеет стороны 6 дм, 8 дм и 9 дм. Для нахождения периметра \( P \) этого треугольника нужно сложить длины всех его сторон:

\[ P = 6 + 8 + 9 = 23 \, \text{дм} \]

Теперь давайте рассмотрим треугольник, образованный средними линиями исходного треугольника. Средние линии делят каждую сторону треугольника пополам.

Таким образом, длины сторон нового треугольника будут равны половине длин соответствующих сторон исходного треугольника. Пусть \( a' \), \( b' \) и \( c' \) будут длинами сторон нового треугольника, то есть:

\[ a' = \frac{a}{2} \] \[ b' = \frac{b}{2} \] \[ c' = \frac{c}{2} \]

Где \( a \), \( b \) и \( c \) - длины сторон исходного треугольника.

Таким образом, для данного треугольника длины сторон нового треугольника будут:

\[ a' = \frac{6}{2} = 3 \, \text{дм} \] \[ b' = \frac{8}{2} = 4 \, \text{дм} \] \[ c' = \frac{9}{2} = 4.5 \, \text{дм} \]

Теперь найдем периметр нового треугольника, сложив длины его сторон:

\[ P' = a' + b' + c' = 3 + 4 + 4.5 = 11.5 \, \text{дм} \]

Таким образом, периметр треугольника, образованного средними линиями данного треугольника, равен 11.5 дм.