Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов ВС равен 9 , синус А равен 0,7 .Найдите АВ

Answer 1

SinA=BC/AB
0,7=9/AB
AB=9/0,7
AB=12,8

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и основные свойства синуса.

1. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, гипотенуза треугольника АВС - это отрезок ВС, а катеты - это отрезки АВ и AC. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

AB^2 + AC^2 = BC^2

2. Мы также знаем, что синус угла А равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

sin(A) = AB/BC

В данной задаче нам известно, что синус угла А равен 0,7. Мы можем записать это уравнение:

0,7 = AB/BC

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (AB и BC). Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки.

1. Из уравнения синуса мы можем выразить AB:

AB = 0,7 * BC

2. Подставим это значение AB в уравнение Пифагора:

(0,7 * BC)^2 + AC^2 = BC^2

3. Раскроем скобки и упростим уравнение:

0,49 * BC^2 + AC^2 = BC^2

0,49 * BC^2 - BC^2 + AC^2 = 0

(0,49 - 1) * BC^2 + AC^2 = 0

-0,51 * BC^2 + AC^2 = 0

4. Теперь мы можем решить это уравнение относительно BC. Приведем его к квадратному виду:

-0,51 * BC^2 + AC^2 = 0

0,51 * BC^2 = AC^2

BC^2 = AC^2 / 0,51

BC = √(AC^2 / 0,51)

5. Теперь, когда мы знаем BC, мы можем вычислить AB, используя уравнение синуса:

AB = 0,7 * BC

AB = 0,7 * √(AC^2 / 0,51)

Таким образом, мы можем найти значение AB, подставив известные значения в это уравнение.