Question

В равнобедренной трапеции основания равны 4 и 8,а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45`. Найдите боковую сторону трапеции.

Answer 1

8-4=4(разница оснований.) 4/2=2(длина катета) Т. К угол 45 градусов треуг равнобедренный. По т.пифагора: боковая сторона =корень из 2^2+2^2=2 корня из 2

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать свойства равнобедренной трапеции и знание тригонометрии.

Дано, что основания трапеции равны 4 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45 градусов. Найдем боковую сторону трапеции.

Пусть боковая сторона трапеции равна x.

Так как трапеция равнобедренная, то боковые стороны равны между собой. То есть, x = x.

Также известно, что угол между боковой стороной и основанием равен 45 градусов. Это означает, что угол между основанием и высотой трапеции (перпендикулярной основанию) равен 45 градусов.

Так как угол между основанием и высотой трапеции равен 45 градусов, то трапеция является прямоугольной.

Мы можем использовать тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника. В данном случае, мы имеем прямоугольный треугольник с одним из углов равным 45 градусов и гипотенузой равной основанию трапеции (8). Боковая сторона трапеции является катетом этого треугольника.

Таким образом, по теореме Пифагора, получаем: x^2 = 8^2 - 4^2 x^2 = 64 - 16 x^2 = 48 x = sqrt(48) x ≈ 6.93

Таким образом, боковая сторона трапеции примерно равна 6.93.