Question

Найдите наибольший угол параллелограмма, если сумма двух из них равна 100 градусов.

Answer 1

Т.к. сумма двух из них равна 100, то сумма других равна 360-100=240:2=140°.

Answer 2

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине. Также известно, что противоположные углы параллелограмма равны.

Пусть угол A и угол B - это два угла параллелограмма, сумма которых равна 100 градусов. Тогда, так как противоположные углы равны, угол C и угол D (противоположные углы к углам A и B соответственно) также равны.

Таким образом, угол C + угол D = 100 градусов.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол C + угол D + угол E (угол между сторонами, противоположными углу C) = 180 градусов.

Заметим, что угол E - это противоположный угол к углу B, который равен углу A. Таким образом, угол E = угол A.

Теперь мы можем записать уравнение:

угол C + угол D + угол A = 180 градусов.

Так как угол C + угол D = 100 градусов, то:

100 градусов + угол A = 180 градусов.

Вычитая 100 градусов из обеих частей уравнения, получаем:

угол A = 80 градусов.

Таким образом, наибольший угол параллелограмма равен 80 градусов.