Question

Цилиндр описан вокруг куба. Ребро куба равно 16 см. Вычислите объем цилиндра.

Answer 1

V=ПR^2H -обьем цилиндра;
Н= а=16 см;
а - ребро куба;
d^2=16^2+16^2=2*16^2;
d=16*корень из 2;
R=d/2=8корень из 2;

V =п*(8кор.из 2)^2*16=п*64*×2*16=
2048п.

Answer 2

Так как это куб, следовательно у нас высота, и все стороны равны 16см
считаем по формуле:V=πr²h, где r-радиус основания, h-высота цилиндра, π-число пи.
r=a/2 (a-любая из сторон будет равна диаметру, для получения радиуса делим на 2)
r=16/2=8 cм
итого: V=π8²*16; V=π*64*16=1024π(см³)
Ответ: V=1024π (см³)
-----
и по второй формуле
V=Sh(где S-площадь основания, h-высота)
S=πr²
S=π*(16/2)²=π*8²=π*64(см²)
V=S*h=π*64*16=1024π (см³).

(чертёж делал наброском)

Answer 3

Ответ:

Цилиндр, описанный вокруг куба, имеет радиус, равный половине ребра куба, и высоту, равную ребру куба. Объем цилиндра можно найти по формуле $$V=\pi r^2 h$$, где $$r$$ - радиус, а $$h$$ - высота. Подставляя данные задачи, получаем:

$$V=\pi \left(\frac{16}{2}\right)^2 \cdot 16$$

$$V=\pi \cdot 64 \cdot 16$$

$$V=1024\pi$$

Объем цилиндра, описанного вокруг куба, равен 1024π кубических сантиметров. Это примерно 3216.99 кубических сантиметров.