Question

Угол равный 70 градусов, разделен двумя лучами, которые проходят между его сторонами, на три неравных угла. Средний угол равен 24 градуса. Найдите угол, образованный биссектрисой крайних углов.

Answer 1

Легче всего составить уравнение:
x+x+24=70
2x=46
x=23 (1 угол) средний 24
24+23+x=70
x=70-47
x=23 
23,24,23 

Answer 2

Давайте обозначим угол, равный 70 градусов, через \( \angle ABC \). Этот угол разделен на три неравных угла двумя лучами, образуя три угла: \( \angle ABD \), \( \angle DBC \) и \( \angle ABE \). При этом средний угол \( \angle ABE \) равен 24 градусам.

Также, давайте обозначим угол \( \angle DBE \) как угол, образованный биссектрисой крайних углов.

Итак, у нас есть следующие данные:

1. \( \angle ABD \) 2. \( \angle DBC \) 3. \( \angle ABE = 24^\circ \) 4. \( \angle ABC = 70^\circ \)

Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Таким образом:

\[ \angle ABD + \angle DBC + \angle ABE = 180^\circ \]

Подставим известные значения:

\[ \angle ABD + \angle DBC + 24^\circ = 180^\circ \]

Теперь у нас есть выражение, которое связывает углы в треугольнике. Нам также известно, что \( \angle ABD \) и \( \angle DBC \) - неравные углы. Таким образом, мы не можем найти их точные значения.

Теперь рассмотрим биссектрису угла \( \angle ABC \), которая делит его на две равные части. Так как \( \angle ABC = 70^\circ \), то биссектриса делит его на два угла по \( \frac{70^\circ}{2} = 35^\circ \).

Таким образом, угол \( \angle DBE \) (угол, образованный биссектрисой) равен 35 градусам.