Question

В треугольнике две стороны равны 8 см и 12 см, а угол между ними равен 45 градусов. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

Ответ на фотографии,вроде правильный

Answer 2

Для нахождения площади треугольника с известными длинами двух сторон и угла между ними, вы можете воспользоваться формулой для площади треугольника:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin C, \]

где \( a \) и \( b \) - длины сторон, \( C \) - угол между этими сторонами.

В данном случае: - \( a = 8 \) см, - \( b = 12 \) см, - \( C = 45^\circ \).

Подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 12 \cdot \sin 45^\circ. \]

Переведем угол из градусов в радианы, так как большинство тригонометрических функций в математических библиотеках используют радианы:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 12 \cdot \sin\left(\frac{45 \cdot \pi}{180}\right). \]

Вычислим это:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 12 \cdot \sin\left(\frac{45 \cdot \pi}{180}\right) \approx \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 12 \cdot \sin(0.7854) \approx 24 \cdot 0.7071 \approx 16.97 \, \text{см}^2. \]

Таким образом, площадь треугольника составляет примерно \( 16.97 \, \text{см}^2 \).