Question

Помогите пожалуйста решить(желательно с рисунком) , спасибо))

Answer 1

6. Площадь полной поверхности это сумма площадей 4 равных треугольников и прямоугольника. $S _{p} =6*8=48$
$S _{T} = \sqrt{p (p-a)^{2} (p-8)} = \sqrt{17*4*4*9} =12 \sqrt{17}$
Тогда площадь полной поверхности: $S _{p} +4S_{T} =48+48 \sqrt{17} =48(1+ \sqrt{17} )$
5. Если у пирамиды двугранные углы при основании равны, то $S _{bp} = \frac{1}{2} P _{ocn}*h= \frac{S _{ocn} }{cos \alpha }$( площадь боковой поверхности равна половине периметра основания на высоту боковой грани или отношению площади основания к косинусу двугранного угла). Площадь основания: $S _{ocn} = \frac{1}{2}*6*8=24$
Тогда  $S_{bp} = \frac{24}{ \frac{1}{2} }=48$

Answer 2

1)Проведем DO — высоту пирамиды и перпендикуляры DK, DM и DN к соответствующим сторонам ΔАВС.
По теореме о трех перпендикулярах OK ⊥ ВС, ОМ ⊥ АС и ON ⊥ AB.  ∠DKO = ∠DMO = ∠DNO = 60° — линейные углы данных двугранных углов.
Следовательно, треугольники DKO, DMO и DNO равны по катету и острому углу. Тогда OM = OK = ON, то есть точка О является центром окружности, вписанной в основание.
По теореме Пифагора в прямоугольном ΔAВС:ВС2=AB2+AC2=36+64=100,BC=10см
Найдем площадь ΔAВС
S=1/2*АС*АВ=1/2*6*8=24см2
S=pr,r=24/12= 2 см
Найти высоты боковых граней ΔDMO
DM=MO/cos60=4см  Sп=S(ABC)+S(ABD)+S(ACD)+S(BCD)=24+1/2*6*4+1/2*8*4+
+1/2*10*4=24+12+16+20=72 см2    
2)SABC-пирамида,SA=SB=SC=SD=13см,AB=CD=6см,AD=BC=8смSп=2S(ASD)+2S(DSC)+S(ABCD)
 S(ASD)=√(p(p-AS)(p-DS)(p-AD)) =√(17*4*4*9) =12 √17 см²
p=(AS+DS+AD)/2=(13+13+8)=17см
S(DSC)=√(p(p-DS)(p-CS)(p-DC))=√(16*3*3*10)=12√10см²
 p=(DS+CS+DC)/2=(13+13+6)/2=16см
S(ABCD)=AD*DC=6*8=48см²
 Sп=2*12√17+2*12√10 +48=24( √17 +√10+2)cм²