Question

Помогите, пожалуйста! Заранее огромное спасибо! Знайдіть довжину кола вписаного в правильний шестикутник із площею 6√3 см.

Answer 1

10.39230484541 Я xз до сколькиx округлять,но как-то так.

Answer 2

Для нахождения длины окружности вписанного в правильный шестиугольник, сначала определим радиус этого вписанного круга.

Площадь правильного шестиугольника можно найти по формуле:

\[ \text{Площадь} = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times \text{сторона}^2 \]

У нас известна площадь \(6\sqrt{3} \, \text{см}^2\), поэтому:

\[ 6\sqrt{3} = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times \text{сторона}^2 \]

Решим это уравнение относительно стороны шестиугольника:

\[ \text{сторона}^2 = \frac{2 \times 6\sqrt{3}}{3\sqrt{3}} \]

\[ \text{сторона}^2 = 4 \]

\[ \text{сторона} = 2 \, \text{см} \]

Теперь, чтобы найти радиус вписанного круга, используем формулу:

\[ \text{радиус} = \frac{\text{сторона}}{2} \]

\[ \text{радиус} = 1 \, \text{см} \]

Теперь, когда у нас есть радиус, мы можем найти длину окружности с помощью формулы:

\[ \text{Длина окружности} = 2\pi \times \text{радиус} \]

\[ \text{Длина окружности} = 2\pi \times 1 \, \text{см} \]

\[ \text{Длина окружности} = 2\pi \, \text{см} \]

Таким образом, длина окружности вписанного в правильный шестиугольник равна \(2\pi \, \text{см}\).