Question

1)Найдите больший угол параллелограмма,если одна из диагоналей является высотой и равна половине перпендикулярной к ней стороне параллелограмма. помогите ПОЖАЛУЙСТА!!желательно с ЧЕРТЕЖОМ.2) высота ВМ проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 30 градусов. длина диагонали АС=6 см. найдите длину АМ если точка М лежит на продолжении стороны АD.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!ОЧЕНЬ НУЖНО!!ПОМОГИТЕ АА???НУ ВАМ ТРУДНО ЧТОЛИ??

Answer 1

ABCD - пар-м. BD перпенд AD.   BD = 0,5*AB

Рассмотрим ΔABD.

Мы знаем, что катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. В данном случае гипотенуза - AB, катет - BD, который леждит против угла DAB. Из этого следует, что этот угол равен 30°

AD||BC, AB - секущая, углы ABC и BAD - внутренние односторонние, в сумме дают 180° =>

Угол ABC = 180°- угол BAD=180°-30°=150°

Отсюда ответ: больший угол параллелограмма равен 150°.

 

Угол ABM=30°

BC||DA, BM -секущая, углы CBM и BMA внутр. односторон., в сумме - 180°.

Т.к. BM перпендикурярна AD, то угол BMA равен 90°. CBM+BMA=180°=>CBM=90°.

Угол CBM = уголCBA+угол ABM, 90°=CBA+30°, CBA=60°

BC=AB (т.к. ромб)=> Δ ABC - равнобедренный => углы BCA и BAC равны.

BAC+BCA+CBA=180°=>BCA=BAC=CBA=60°=> ΔABC - равносторонний => AC=BC=BA=6

Рассмотрим ΔABM -прямоугольный:

Катет(AM), лежащий проив угла в 30°(угол ABM) равен половине гипотинузе(AB) => AM=0,5*AB=0,5*6=3

Ответ: AM=3

Answer 2

1) Найдите больший угол параллелограмма, если одна из диагоналей является высотой и равна половине перпендикулярной к ней стороне параллелограмма.

Для решения этой задачи, нам необходимо знать свойства параллелограмма и использовать информацию о диагоналях и высоте.

В параллелограмме, диагонали делятся пополам. Также, если одна из диагоналей является высотой, то она перпендикулярна к основанию параллелограмма.

Пусть сторона параллелограмма равна a, а высота равна h. Тогда, диагональ будет равна 2h.

Так как одна из диагоналей является высотой и равна половине перпендикулярной к ней стороне, то мы можем записать следующее уравнение:

h = (1/2)a

Теперь, мы можем найти значение стороны параллелограмма:

a = 2h

Подставляя значение h в уравнение, получаем:

a = 2 * (1/2)a

Упрощая, получаем:

a = a

Таким образом, сторона параллелограмма равна a.

Теперь, чтобы найти углы параллелограмма, мы можем использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что противоположные углы параллелограмма равны.

Таким образом, больший угол параллелограмма будет равен 180° - угол между сторонами a и h.

2) Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD, образует со стороной AB угол 30 градусов. Длина диагонали АС равна 6 см. Найдите длину АМ, если точка М лежит на продолжении стороны AD.

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства ромба и информацию об угле и диагонали.

В ромбе, все стороны равны между собой, а диагонали делятся пополам и перпендикулярны друг другу.

Пусть сторона ромба равна a, а диагональ АС равна 6 см.

Так как высота ВМ образует со стороной AB угол 30 градусов, мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения длины стороны AB.

Используя тригонометрическое соотношение для синуса угла 30 градусов, мы можем записать:

sin(30°) = AM / AB

Так как стороны ромба равны, то AB = a.

Подставляя значение угла и стороны, получаем:

1/2 = AM / a

Упрощая, получаем:

AM = 1/2 * a

Теперь, чтобы найти значение длины АМ, нам необходимо знать значение стороны ромба a.

Для этого, мы можем использовать информацию о диагонали АС.

В ромбе, диагонали делятся пополам и перпендикулярны друг другу. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения значения стороны ромба.

Пусть длина стороны ромба равна a и длина диагонали АС равна 6 см.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

a^2 = (1/2 * AC)^2 + (1/2 * AC)^2

Упрощая, получаем:

a^2 = 1/2 * AC^2

Подставляя значение длины диагонали АС, получаем:

a^2 = 1/2 * 6^2

Упрощая, получаем:

a^2 = 18

Таким образом, сторона ромба равна √18 см.

Теперь, мы можем найти значение длины АМ, подставляя значение стороны ромба в уравнение:

AM = 1/2 * √18 см

Упрощая, получаем:

AM = √2 * 3 см

Таким образом, длина АМ равна 3√2 см.