Question

Средняя линия трапеции равна 6, а высота равна . Найдите сторону квадрата, равновеликого этой трапеции.

Answer 1

$S=6*2 \frac{2}{3}=16\\ S= a^{2};a= \sqrt{16} =4$

Площадь трапеции равна 16, значит площадь квадрата тоже 16, так как они равновелики

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2,

где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

По условию задачи, средняя линия трапеции равна 6, а высота равна h. Так как средняя линия трапеции является средним арифметическим оснований трапеции, то a + b = 2 * 6 = 12.

Теперь мы можем записать формулу для площади трапеции:

S = 12 * h / 2 = 6h.

Так как трапеция равновелика с квадратом, то площади этих фигур должны быть равны:

S_трапеции = S_квадрата.

6h = a^2,

где a - сторона квадрата.

Таким образом, чтобы найти сторону квадрата, нужно найти значение h. Однако в условии задачи не указано значение h, поэтому невозможно точно найти сторону квадрата. Необходимо знать значение высоты трапеции.